역삼각함수 플래시카드

Question 1

$\arcsin(x)$의 정의역과 치역을 말하시오.

Accepted Answer

정의역: $[-1,1]$. 치역: $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$.

Question 2

$\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$의 값을 구하시오.

Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$, 왜냐하면 $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$이고 $\frac{\pi}{3}\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$이기 때문입니다.

Question 3

$x\in[-1,1]$일 때 $\cos(\arcsin x)$를 간단히 하시오.

Accepted Answer

$$\cos(\arcsin x)=\sqrt{1-x^2}$$
왜냐하면 $	heta=\arcsin x$이면 $\sin	heta=x$이고 $	heta\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}ight]$이므로 $\cos	heta\ge 0$입니다.

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