도함수의 활용 플래시카드

Question 1

함수 $f$의 임계점(critical point)이란 무엇인가?

Accepted Answer

$f$의 정의역에 있는 점 $x=c$로서, $f'(c)=0$이거나 $f'(c)$가 존재하지 않는 점이다. (임계점은 $x$값을 말하며, 그래프에서 대응하는 점은 $(c,f(c))$이다.)

Question 2

이차 도함수 판정법을 적용하라: $f'(c)=0$이고 $f''(c)=-5$이다. $x=c$에서 무엇이 일어나는가?

Accepted Answer

$f''(c)<0$이므로, $f$는 $x=c$에서 국소최댓값을 갖는다.

Question 3

관련 변화율(related rates) 문제의 표준 전략은 무엇인가?

Accepted Answer

변수들을 하나의 방정식으로 연결하고, 시간 $t$에 대해 음함수 미분한 뒤, 그 순간의 알려진 값들을 대입하고, 원하는 변화율을 구한다(예: $\frac{dx}{dt}$, $\frac{dy}{dt}$ 사용).

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