"AP 미적분학은 고등학생들이 미적분학의 기초를 배우는 데 도움을 주는 도전적인 대학 수준의 수학 수업입니다. AP 미적분학은 두 가지 수준으로 제공됩니다: AP 미적분학 AB와 AP 미적분학 BC. 미적분학 AB는 극한, 도함수 및 기본 적분과 같은 소개 주제에 중점을 두고, 미적분학 BC는 적분 기법, 수열 및 급수와 같은 더 고급 자료를 다루어 미적분학 AB를 기반으로 합니다. 두 과정 중 하나를 완료하면 대학 학점을 얻을 수 있으며 STEM 분야에서 고등 교육을 추구하는 학생들에게 상당한 이점을 제공할 수 있습니다.

AP 미적분학 AB와 BC 중에서 선택하고 계신가요? 어떤 AP 수학이 여러분에게 가장 적합한지 결정하는 데 도움을 주기 위해 이 포괄적인 가이드를 준비했습니다. 또한 AP 미적분학을 잘 치르기 위한 몇 가지 팁도 포함되어 있습니다.

AP 미적분학 AB와 AP 미적분학 BC의 차이점

AP 미적분학 AB와 AP 미적분학 BC는 대학 수준의 미적분학을 공부하고자 하는 고등학생을 위해 고급 배치(AP) 과정 및 시험을 제공하는 College Board에서 제공하는 두 과정입니다. 두 과정 모두 필수 미적분학 개념을 다루지만, 범위와 깊이에서 차이가 있습니다.

특징	AP 미적분학 AB	AP 미적분학 BC
자료의 깊이	첫 학기 대학 미적분학	첫 번째 및 두 번째 학기 대학 미적분학
주제	극한과 연속성, 도함수 및 그 응용, 적분 및 그 응용, 미적분학의 기본 정리, 미분 방정식 (기본 소개)	미적분학 AB에서 다루는 모든 내용, 매개변수, 극좌표 및 벡터 함수, 고급 적분 기법, 수열 및 급수, 미분 방정식 및 기울기 장 (더 깊이)
진행 속도	느림	더 빠르고 엄격함
취득 학점	3-4 학점	8-10 학점
추천 대상	미적분학 초보자 또는 비STEM 학생	수학에 자신이 있거나 STEM을 추구하는 학생

어떤 AP 미적분학을 수강해야 할까요? AP 미적분학 AB부터 시작하여 두 과정을 자세히 살펴보겠습니다.

AP 미적분학 AB 과정 개요

AP Calculus AB

AP Calculus AB는 첫 학기 대학 미적분학 과정에 해당하는 주제를 다루며, 한계, 도함수 및 기본 적분과 같은 기초 미적분 개념에 중점을 둡니다. 또한 비판적 사고, 문제 분석 및 해결 능력을 기를 수 있습니다.

다음은 AP Calculus AB 과정 내용에 대한 간략한 개요입니다:

• 한계는 함수의 입력(종종 x라고 불림)이 특정 값에 점점 가까워질 때 함수의 행동을 설명합니다. f(x) = x + 1과 같은 간단한 함수를 상상해 보세요.

함수는 f(x) = x + 1로, x에 어떤 값을 대입하든지 1을 더하는 것입니다. 따라서 x가 2에 가까워질수록 f(x) 값은 3에 가까워진다고 말합니다.

해결 방법: f(x) = 2 + 1 = 3

한계는 물리학, 공학 및 기타 분야에서 함수가 정의되지 않거나 간격이 있는 지점을 분석하는 데 도움이 되기 때문에 문제를 해결하는 데 필수적입니다.

• 도함수는 특정 지점에서 함수의 변화율을 측정하는 데 사용됩니다. 응용 분야에는 속도(시간에 따른 위치의 변화율), 가속도(시간에 따른 속도의 변화율) 및 최적화(함수의 최대 또는 최소 값)가 포함됩니다.

100미터의 울타리를 가진 농부가 직사각형 울타리를 만들고 있다고 상상해 보세요. 어떤 치수가 면적을 최대화할까요?

해결 방법은 다음과 같습니다:

• l를 길이, w를 너비라고 하자. 둘레 P = 2l + 2w = 100이므로 y = 50 − x이다.
• 면적은 P = l⋅w = l(50−l) = 50l − l^2이다.
• 미분: P′(l) = 50 − 2l.
• P′(l)= 0으로 설정: 50 − 2l = 0  ⟹  l = 25.
• 치수: l = 25 (길이), w = 25 (너비)

면적을 최대화하는 치수는 25미터 x 25미터이며, 최대 면적은: P = 25 x 25 = 625 제곱미터이다.

예제에 대해 혼란스러우시다면, Mathos AI에 질문을 입력하시면 자세한 설명을 단계별로 확인할 수 있습니다.

• 적분은 곡선 아래의 면적을 찾는 데 사용된다. AP 미적분 AB 과정에서 배울 내용의 예로, x = 0에서 x = 4까지의 곡선 f(x) = 2x + 3 아래의 면적을 찾는 문제를 제시한다.

적분은 물리학, 기하학, 양의 축적, 성장/감소(예를 들어 인구 성장) 및 최적화 문제를 해결할 수 있습니다.

• AP 미적분학 AB에서의 도함수와 적분의 응용은 단순히 이론적이지 않으며, 물리학, 공학, 경제학, 생물학 및 기타 분야에서 실제 문제를 해결하기 위한 강력한 도구입니다.

예를 들어, 물리학에서는 도함수를 사용하여 변화율을 측정할 수 있습니다. 비즈니스와 경제학에서는 비용, 이익 및 수익 함수를 분석하기 위해 적분과 도함수가 필요합니다.

AP 미적분학 AB 시험

AP 미적분학 AB 시험은 3시간 15분 동안 진행되며 **두 개의 섹션(객관식 및 주관식)**으로 나뉩니다. 시험의 일부에서는 계산기를 사용할 수 없습니다. 시험 전에 AP 시험 계산기 정책 및 승인된 그래프 계산기를 확인하세요.

시험에는 다양한 유형의 함수에 대한 질문이 포함됩니다: 대수적, 지수, 로그, 삼각 함수 및 다양한 표현(분석적, 그래픽, 표 형식 및 구술).45개 객관식 질문 | 1시간 45분 | 50% 시험 점수

• Part A: 60분 안에 30문제. 계산기 사용 금지
• Part B: 45분 안에 15문제. 그래프 계산기 필요

6개 자유 응답 질문 | 1시간 30분 | 50% 시험 점수

• Part A: 30분 안에 2문제. 그래프 계산기 필요
• Part B: 60분 안에 4문제. 계산기 사용 금지

AP 미적분학 AB 시험 질문

다음은 AP 미적분학 AB 시험의 과거 질문들입니다 (출처: College Board) 시험이 어떤 모습인지 알 수 있도록 도와줍니다.

AP 미적분학 AB 시험 객관식 질문 Part A의 예:

함수 $f$가 $f(x)=300 x-x^3$로 주어질 때, 다음 구간 중에서 함수 $f$가 증가하는 구간은 어디인가요?

(A) $(-\infty,-10$ 및 $[10, \infty$)

(B) $[-10,10$]

(C) $[0,10$ 만]

(D) $[0,10 \sqrt{3}$ 만]

(E) $[0, \infty$]

AP 미적분학 AB 시험 객관식 질문 Part B의 예:

입자가 $x$-축을 따라 이동합니다. 시간 $t$에서 입자의 속도는 $v(t)$로 주어지고, 시간 $t$에서 입자의 가속도는 $a(t)$로 주어집니다. 다음 중에서 시간 $t=0$에서 시간 $t=8$까지 입자의 평균 속도를 주는 것은 무엇인가요?

(A) $\frac{a(8)-a(0)}{8}$

(B) $\frac{1}{8} \int_0^8 v(t) d t$

(C) $\frac{1}{8} \int_0^8|v(t)| d t$

(D) $\frac{1}{2} \int_0^8 v(t) d t$

(E) $\frac{v(0)+v(8)}{2}$

AP Calculus AB 시험 자유 응답 질문 예시 Part A:

입자가 $x$-축을 따라 움직이며, 시간 $t \geq$에서의 속도는 $v(t)=\ln \left(t^2-4 t+5\right)-0.2 t$로 주어진다.

(a) 입자가 정지(움직이지 않음)하는 시간 $t=t_R$가 $0<t<2$ 구간에 하나 있다. $t_R$을 구하라. $0<t<t_R$에서 입자는 오른쪽으로 움직이고 있는가, 왼쪽으로 움직이고 있는가? 당신의 답변에 대한 이유를 제시하라.

(b) 시간 $t=1.5$에서 입자의 가속도를 구하라. 계산을 위한 설정을 보여라. 시간 $t=1.$에서 입자의 속도가 증가하고 있는가, 감소하고 있는가? 당신의 추론을 설명하라.

(c) 시간 $t$에서 입자의 위치는 $x(t)$이며, 시간 $t=$에서의 위치는 $x(1)=-3$이다. 시간 $t=4$에서 입자의 위치를 구하라. 계산을 위한 설정을 보여라.

(d) 구간 $1 \leq t \leq 4$에서 입자가 이동한 총 거리를 구하라. 계산을 위한 설정을 보여라.

AP Calculus AB 시험 자유 응답 질문 예시 Part B:

$-6 \leq x \leq 7$에 대해 보여진 미분 가능한 함수 $f$의 그래프는 $x=-$에서 수평 접선을 가지며, $0 \leq x \leq 7$에서 선형이다. $R$을 함수 $f$의 그래프, 수직선 $x=-6$, 그리고 $x$-축과 $y$-축으로 경계 지어진 제2사분면의 영역이라고 하자. 영역 $R$의 면적은 12이다.

(a) 함수 $g$는 $g(x)=\int_0^x f(t) d t$로 정의된다. $g(-6), g(4)$, 및 $g(6)$의 값을 구하라.

(b) 함수 $g$가 (a)에서 정의된 대로, 그래프 $g$가 임계점을 가지는 모든 $x$ 값들을 구간 $0 \leq x \leq$에서 찾으세요. 당신의 답변에 대한 이유를 제시하세요.

(c) 함수 $h$는 $h(x)=\int_{-6}^x f^{\prime}(t) d t$로 정의됩니다. $h(6), h^{\prime}(6)$, 및 $h^{\prime \prime}(6)$의 값을 구하세요. 당신의 답변으로 이어지는 작업을 보여주세요.

AP 미적분 BC 과정 개요

AP 미적분 BC는 미적분 AB에서 가르치는 모든 주제를 포함하며, 매개변수 방정식, 극좌표, 벡터 값 함수, 무한 수열 및 급수와 같은 더 고급 주제를 포함합니다. 추가 주제에 대한 간단한 개요는 다음과 같습니다:

• 매개변수 방정식은 일반적으로 t로 표시되는 제3 변수를 기준으로 점의 좌표를 표현합니다. x와 y를 직접적으로 연결하는 대신, 매개변수 방정식은 t의 함수로서 x와 y를 정의합니다.

매개변수 방정식의 간단한 예는 원의 표현입니다: x = r cos(t), y = r sin(t) 여기서 r은 원의 반지름이고 t는 0에서 2π까지의 매개변수입니다.

• 극좌표는 평면의 각 점이 고정된 점으로부터의 거리와 고정된 방향으로부터의 각도로 결정되는 2차원 좌표 시스템입니다. 극좌표에서의 한 점은 (r, θ)로 작성됩니다.

극 함수의 예는 심장 모양 곡선: r = 1 + cos⁡(θ)입니다.

• 벡터 값 함수는 하나 이상의 변수를 입력으로 받아 벡터를 출력으로 반환하는 수학적 함수입니다. 이러한 함수는 공간에서의 운동, 곡선 및 물리적 현상을 설명하는 데 유용합니다.

예를 들어, 벡터 값 나선 함수: r(t)= (cos⁡(t), sin⁡(t), t)는 (cos(t), sin(t)) 주위를 돌고 수직으로 상승하여 나선형 경로를 생성합니다. t가 증가함에 따라 경로는 감기고 상승합니다.

• 무한 수열은 끝없이 계속되는 숫자의 정렬된 목록입니다. 수열의 각 숫자는 항이라고 하며, 수열에서 항의 위치는 종종 n으로 표시됩니다. 여기서 n=1,2,3,…, 따라서 무한 수열은 다음과 같이 표현됩니다: a1,a2,a3,… 무한 급수는 무한 수열의 항들의 합입니다. 이를 a1 + a2 + a3 + …로 쓸 수 있습니다.

무한 급수의 합의 예를 보세요:

방정식에 대한 자세한 설명을 보고 싶으신가요? Mathos AI 수학 해결사에게 문의하시면 개념을 더 잘 이해하는 데 도움이 됩니다.

Mathos AI는 초등 방정식부터 고급 미적분학까지 다양한 수학 문제에 대해 매우 정확한 솔루션을 제공합니다. 정교한 알고리즘과 강력한 오류 검사를 통해 정확성을 보장하며, 문제 해결 기능은 부정확성을 최소화하도록 설계되었습니다. 솔루션은 몇 가지 중요한 섹션으로 나누어져 있습니다.

AP 미적분 BC 시험

AP Calculus BC 시험은 AP Calculus AB 시험과 동일한 형식을 따릅니다. 시험은 3시간 15분으로 객관식 및 주관식 섹션으로 나뉩니다.

AP Calculus BC 시험은 학생들의 이해도를 다양한 함수 유형과 표현을 통해 평가하며, 대수적에서 삼각함수에 이르기까지 분석적, 그래픽, 언어적으로 제시됩니다. 이 시험은 절차적 기술과 개념적 지식을 균형 있게 평가하며, 실제 세계의 시나리오를 포함하여 실용적인 수학적 응용을 보여줍니다.

다음은 AP Calculus BC 시험 형식의 자세한 분류입니다:

45개의 객관식 질문 | 1시간 45분 | 50% 시험 점수

• Part A: 60분 안에 30문제. 계산기 사용 불가
• Part B: 45분 안에 15문제. 그래프 계산기 필요

6개의 주관식 질문 | 1시간 30분 | 50% 시험 점수

• Part A: 30분 안에 2문제. 그래프 계산기 필요
• Part B: 60분 안에 4문제. 계산기 사용 불가

AP Calculus BC 시험 질문

다음은 AP Calculus BC 시험의 과거 질문 몇 가지입니다 (출처: College Board) 시험이 어떻게 진행되는지에 대한 아이디어를 제공하기 위해서입니다.

AP Calculus BC 시험 객관식 질문 Part A의 예:

$x>0$일 때, 거듭제곱 급수 $1-\frac{x^2}{3!}+\frac{x^4}{5!}-\frac{x^6}{7!}+\cdots+(-1)^n \frac{x^{2 n}}{(2 n+1)!}+\cdot$는 다음 중 어떤 값으로 수렴합니까?

(A) $\cos$

(B) $\sin$

(C) $\frac{\sin x}{x}$

(D) $e^x-e^{x^2}$

(E) $1+e^x-e^{x^2}$

AP 미적분 BC 시험 선택형 문제 예시 B 부분:

$-1.5<x<1.5$에 대해, $f$는 첫 번째 도함수가 $f^{\prime}(x)=e^{\left(x^4-2 x^2+1\right)}-2$로 주어진 함수입니다. 다음 중 $f$의 그래프가 오목한 모든 구간은 무엇입니까?

(A) $(-0.418,0.418$) 만

(B) $(-1,1$)

(C) $(-1.354,-0.409$ 및 $(0.409,1.354$)

(D) $(-1.5,-1$ 및 $(0,1$)

(E) $(-1.5,-1.354),(-0.409,0)$, 및 $(1.354,1.5$)

AP 미적분 AB 시험 자유 응답 문제 예시 A 부분:

$xy$-평면에서 곡선을 따라 움직이는 입자는 시간 $t$ 초에 위치 $(x(t), y(t)$)에 있으며, 여기서 $x(t)$와 $y(t)$는 센티미터로 측정됩니다. $x^{\prime}(t)=8 t-t^2$ 및 $y^{\prime}(t)=-t+\sqrt{t^{1.2}+20}$인 것으로 알려져 있습니다. 시간 $t=2$ 초에 입자는 점 $(3,6)$에 있습니다.

(a) 시간 $t=2$ 초에 입자의 속도를 구하세요. 계산을 위한 설정을 보여주세요.

(b) 시간 구간 $0 \leq t \leq 2$ 동안 입자가 이동한 총 거리를 구하세요. 계산을 위한 설정을 보여주세요.

(c) 시간 $t=0$에서 입자의 위치의 $y$-좌표를 구하세요. 계산을 위한 설정을 보여주세요.

(d) $2 \leq t \leq 8$ 동안 입자는 제1사분면에 남아 있습니다. 입자가 $x$-축 쪽으로 움직이는 모든 시간 $t$를 구하세요. 답변에 대한 이유를 제시하세요.

AP Calculus BC 시험 자유 응답 질문 Part B의 예:

함수 $f$는 모든 $x$에 대해 두 번 미분 가능하며 $f(0)=0$입니다. $f^{\prime}$, 즉 $f$의 도함수 값은 선택된 $x$ 값에 대한 표에 주어져 있습니다.

(a) $x \geq 0$에 대해, 함수 $h$는 $h(x)=\int_0^x \sqrt{1+\left(f^{\prime}(t)\right)^2} d t$로 정의됩니다. $h^{\prime}(\pi)$의 값을 구하세요. 답으로 이어지는 작업을 보여주세요.

(b) $\int_0^\pi \sqrt{1+\left(f^{\prime}(x)\right)^2} d$는 $f$의 그래프에 대해 어떤 정보를 제공합니까?

(c) $x=$에서 시작하여 두 개의 동일한 크기의 단계로 오일러 방법을 사용하여 $f(2 \pi)$를 근사하세요. 답으로 이어지는 계산을 보여주세요.

(d) $\int(t+5) \cos \left(\frac{t}{4}\right) d t$를 구하세요. 답으로 이어지는 작업을 보여주세요.

어떤 AP 과목을 수강해야 할까요?

그렇다면 AP Calculus AB 또는 BC를 수강해야 할까요? 우선, AP Calculus를 수강하기 전에 선행 조건이 있습니다. Algebra 2와 Precalculus를 완료해야 합니다. 두 과목을 모두 수강했다면, 어떤 AP 과목을 수강할지 결정하기 전에 아래의 세 가지 요소를 고려하세요.

1. 현재의 수학 수준

"삼각법과 대수학에 대한 탄탄한 기초가 있다면, 분석적 사고를 요구하고 매개변수 방정식, 극좌표 및 급수와 같은 더 고급 수학 주제를 다루는 빠른 속도의 미적분학 BC 도전에 잘 대비할 수 있습니다.

하지만, 한계, 도함수, 적분 및 그 기본 응용에 대한 확고한 기초가 없다면, 미적분학 AB 또는 미적분학 예비 과정이 시작하기에 더 나은 선택일 수 있습니다.

1. 당신의 대학 계획

공학, 물리학, 컴퓨터 과학 또는 경제학과 같은 STEM 관련 분야를 목표로 하고 있다면, AP 미적분학 BC를 수강하는 것이 큰 이점이 될 수 있습니다. 예를 들어, 공학에서는 회로 분석을 위해 전력 급수를 이해해야 하고, 물리학에서는 운동 모델링을 위해 매개변수 방정식이 필수적입니다. 또한, 미적분학 AB보다 더 많은 대학 학점을 부여합니다.

AP 미적분학 AB는 STEM 및 비STEM 전공 모두에 적합합니다. 예를 들어, 경영학 전공자는 최적화 문제를 이해하거나 성장률을 계산하기 위해 미적분학이 필요할 수 있으며, 이는 미적분학 AB에서 다루어집니다.

아직 전공을 결정하지 못하셨나요? 대학 학점을 취득하고 대학 등록금을 절약하는 것이 목표라면, 지원하는 대학의 AP 학점 정책을 확인하세요.

1. 업무량 및 시간 약속

"바쁜 일정과 다른 도전적인 과목을 병행하고 있다면, Calculus AB가 관리하기 더 좋은 선택일 수 있습니다. Calculus BC는 AP 과정 중 가장 어려운 과정 중 하나로 여겨지며, 이는 커리큘럼 때문만이 아니라 과중한 학습량 때문입니다. 이 과정은 빠르게 진행되며, 더 깊이 있는 주제를 다루어 추가적인 학습 시간이 필요합니다.

AP 미적분 시험을 위한 효과적인 학습 방법

• 핵심 개념과 공식을 마스터하라

한계, 도함수, 적분과 같은 핵심 개념을 이해하는 데 집중하세요 (Calculus BC를 수강하는 경우, 급수와 매개변수 방정식도 마스터해야 합니다). 미분, 적분 및 기하학에 대한 필수 공식을 암기하세요. 공식을 이해하고 암기하는 가장 좋은 방법은 이를 실제로 적용하는 것입니다.

예를 들어, 도함수에 대한 곱셈 법칙을 적용하는 연습을 해보세요: f(x) = x²sin(x)일 때, 공식을 사용하여 f′(x) = u′v + uv′를 적용하여 f'(x) = 2xsin(x) + x²cos(x)를 찾습니다.

• 고품질 학습 자료를 활용하라

강의 자료 외에도 College Board의 AP Classroom, Khan Academy, YouTube 채널 등과 같은 유용한 온라인 자료를 찾아 연습 문제와 설명된 해답을 찾을 수 있습니다."숙제를 하다가 문제가 생기면 즉시 도움을 요청하고, 문제를 쌓아두지 마세요. 특정 문제를 해결하기 위해 튜터 세션을 갖는 것이 좋습니다. 튜터를 찾을 수 없다면, AI 수학 튜터 또는 숙제 도우미를 이용해 즉각적인 도움을 받으세요.

https://youtu.be/4twGM1J0Slw?si=15Lm6yqs9TaMj5mm

• 모의 시험에서 배우기

개념과 공식을 이해하는 것은 중요하지만, 실제로 적용하는 방법을 아는 것이 더 중요합니다. 더 많은 모의 시험이나 시험을 치르면서 자신의 약점을 발견하게 되고, 이는 잘못된 답변에 집중하고 왜 틀렸는지를 분석하는 데 도움이 됩니다.

일관되게 모의 시험을 보는 것이 강력히 권장됩니다. 일관된 연습이 단기적으로 공부하는 것보다 더 효과적입니다. 실제 시험에 익숙해지기 위해 시간 제한이 있는 조건에서 모의 시험을 보는 것도 좋은 방법입니다.

또 다른 팁은 시험의 계산기 허용 섹션을 위해 그래프 계산기를 효과적으로 사용하는 연습을 하는 것입니다.

결론

AP Calculus AB와 BC는 대학 수준의 미적분학 과정입니다. Calculus AB는 한계, 도함수 및 적분과 같은 기본 개념을 다루며, 미적분학에 대한 탄탄한 기초를 제공합니다. Calculus BC는 Calculus AB에서 가르치는 개념을 더 깊이 파고들며, 매개변수 방정식, 극좌표 및 수열과 급수와 같은 추가 주제를 소개합니다.

AP Calculus AB와 BC 중에서 선택하는 것은 귀하의 학업 목표와 도전적인 학습 과정에 대한 편안함 수준에 따라 다릅니다. 미적분학의 엄격함에 대해 확신이 없거나 비STEM 분야를 추구할 계획이라면, Calculus AB가 더 적합할 수 있습니다. 그러나 수학에 뛰어나고 STEM 분야에 관심이 있으며 빠른 속도와 요구가 많은 과정에 준비가 되어 있다면, Calculus BC는 더 많은 대학 학점을 얻고 학업에서 앞서 나갈 수 있는 중요한 이점을 제공할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

AP Calculus AB 시험에서 4점을 받으면 몇 개의 대학 학점을 받을 수 있나요?"AP Calculus AB 시험에서 4점을 받으면 일반적으로 4에서 8학기 시간의 대학 학점을 얻을 수 있습니다. 그러나 정확한 학점 수는 대학마다 다르므로, 항상 관심 있는 특정 학교의 정책을 확인하세요. 예를 들어, AP Calculus AB 시험에서 4점을 받으면 UCLA에서 4학점을 받을 수 있습니다.

AP Calculus가 Precalculus보다 더 어려운가요?

네, AP Calculus는 일반적으로 Precalculus보다 더 어렵다고 여겨집니다. AP Precalculus는 기초 개념에 중점을 두는 반면, AP Calculus는 새로운 복잡한 수학적 아이디어를 소개합니다.

AP Calculus AB는 가치가 있나요?

네, AP Calc AB는 확실히 고려할 가치가 있습니다. 힘든 수업이지만, 비판적으로 사고하는 방법을 배우고 많은 것을 배울 수 있습니다. 게다가, 대학 학점을 얻고 수업료를 절약할 수 있으니 항상 보너스입니다.

왜 AP Calculus BC는 그렇게 어려운가요?

AP Calculus BC는 많은 양의 자료를 빠른 속도로 다루기 때문에 가장 어려운 AP 수업 중 하나로 여겨집니다. 고등학교 수업 하나에 대학 수준의 미적분학 두 학기를 몰아서 배우는 것과 같아서, 수학 실력이나 시간 관리에 자신이 없다면 압도당할 수 있습니다.