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삼각법

주기성을 이용해 sin(theta - 360°) 간단히 하기

각도에서 360도를 빼도 사인이 변하지 않는 이유를 보고, sin(theta - 360°)를 같은 함수 sin(theta)로 간단히 하세요.

AI로 수학 마스터하기

문제에 막혔나요? Mathos AI는 모든 수학 개념에 대해 단계별 솔루션, 즉각적인 시각화 및 맞춤형 튜터링을 제공합니다.

학습 리소스

이 콘텐츠는 Mathos AI 오픈 학습 라이브러리의 일부입니다. 학생들이 복잡한 수학 문제를 시각화하고 이해하는 데 도움이 되도록 설계되었습니다.

신뢰 및 인정

투자자

Y Combinator

미디어 보도

Forbes

Problem

Which of the following functions is equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ)?

Step 1: Use the Periodicity of Sine

The sine function has a period of 360∘360^\circ, meaning

sin⁡(θ+k⋅360∘)=sin⁡(θ)\sin(\theta + k \cdot 360^\circ) = \sin(\theta)

for any integer kk.

Step 2: Substitute k=−1k = -1

Since

θ−360∘=θ+(−1)⋅360∘,\theta - 360^\circ = \theta + (-1)\cdot 360^\circ,

we have

sin⁡(θ−360∘)=sin⁡(θ).\sin(\theta - 360^\circ) = \sin(\theta).

Step 3: Final Answer

Therefore, the function equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ) is

sin⁡(θ).\sin(\theta).

개념

Unit Circle and Radian Measure

Extending trigonometric ratios beyond acute angles to any angle measure using the unit circle. The coordinates of the point on the circle are (cos⁡θ,sin⁡θ)(\cos \theta, \sin \theta). Radian measure connects angle size to arc length. Includes negative angles, angles greater than 360°360°, and exact values for special angles in all four quadrants.

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