CPCTC 해설이 있는 삼각형 합동 증명 퀴즈

Question 1

2단 증명에서 $AB \cong AB$가 주어져 있습니다. 올바른 이유는 무엇인가요?

Accepted Answer

합동의 반사 성질

Answer

합동의 추이 성질

Answer

합동의 대칭 성질

Answer

합동인 선분의 정의

Question 2

겹치는 삼각형: 사각형 $ABCD$에서 대각선 $AC$를 그었습니다. $AB \parallel CD$이고 $BC \parallel AD$일 때, $	riangle ABC \cong 	riangle CDA$를 증명하는 데 도움이 되는 참인 진술은 무엇인가요?

Accepted Answer

$\angle BAC \cong \angle DCA$ (엇각)

Answer

$AB \cong CD$ (평행선이면 선분이 합동이다)

Answer

$\angle ABC \cong \angle CDA$ (맞꼭지각)

Answer

$AC \cong BD$ (대각선은 항상 합동이다)

Question 3

더 어려운 겹침/전략: 삼각형 $ABC$에서 점 $D$는 $AC$ 위에 있습니다. $BD$가 $\angle ABC$를 이등분하고 $AB \cong CB$일 때, $AD \cong DC$를 증명하는 가장 효율적인 방법은 무엇인가요?

Accepted Answer

SAS로 $	riangle ABD \cong 	riangle CBD$를 증명한 뒤 CPCTC를 사용한다

Answer

$	riangle ABD$와 $	riangle CBD$에서 피타고라스 정리를 사용한다

Answer

두 변과 끼이지 않은 각을 아니까 SSA를 사용한다

Answer

$AB \cong CB$만으로 바로 $AD \cong DC$라고 결론낸다

신뢰 및 인정