피타고라스 정리 도전 퀴즈

Question 1

직육면체의 변의 길이가 $3$, $4$, $12$이다. 이 직육면체의 공간 대각선의 길이는 얼마인가?

Accepted Answer

$13$

Answer

$\sqrt{73}$

Answer

$\sqrt{121}$

Answer

$19$

Question 2

직육면체 상자가 $2$ m, $3$ m, $6$ m이다. 거미가 한 꼭짓점에서 시작해 표면을 따라 마주 보는 꼭짓점까지 가려 한다. 최단 경로의 길이는 얼마인가?

Accepted Answer

$\sqrt{61}$

Answer

$\sqrt{97}$

Answer

$7$

Answer

$\sqrt{73}$

Question 3

개념: 피타고라스 정리 $a^2+b^2=c^2$가 직각삼각형에서 참인 이유를 가장 잘 설명한 것은 무엇인가?

Accepted Answer

두 직각변 위에 만든 정사각형의 넓이의 합이 빗변 위에 만든 정사각형의 넓이와 같기 때문이다.

Answer

빗변은 항상 한 변의 두 배 길이이므로 $c^2=4a^2$이고, 따라서 반드시 $a^2+b^2$와 같아진다.

Answer

모든 직각삼각형에서 $a+b=c$이므로, 양변을 제곱하면 $a^2+b^2=c^2$가 된다.

Answer

삼각형은 변이 세 개이므로, 어떤 세 변의 길이든 $a^2+b^2=c^2$를 만족한다.

신뢰 및 인정