가설검정 퀴즈: 정답 포함 (t, z, χ²)

Question 1

한 회사가 자사의 전구가 평균적으로 **1000시간보다 더 오래** 간다고 주장한다. $\mu$를 참평균 수명이라고 하자. 이 주장에 맞는 가설의 쌍은 어느 것인가?

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

어떤 평균에 대한 90% 신뢰구간이 $(12.4,\ 15.6)$이다. 옳은 설명은 무엇인가?

Accepted Answer

표본추출을 여러 번 반복한다면, 만들어진 신뢰구간들 중 약 90%가 $\mu$를 포함할 것이다

Answer

데이터 값의 90%가 12.4와 15.6 사이에 있다

Answer

이 데이터셋에서 $\mu$가 12.4와 15.6 사이에 있을 확률이 90%이다

Answer

오차한계는 $15.6-12.4=3.2$이다

Question 3

표본이 $n=25$, $\bar{x}=82$, $s=10$이다. $\alpha=0.05$에서 $H_0: \mu=78$ 대 $H_a: \mu>78$을 검정하라. 검정통계량은 $t=2.0$, 자유도는 $df=24$이다. $t_{0.95,24}\approx 1.711$를 사용하면 올바른 결론은 무엇인가?

Accepted Answer

$2.0>1.711$이므로 $H_0$를 기각한다

Answer

$n\ge 25$이면 반드시 z-검정을 써야 하므로 $H_0$를 기각하지 않는다

Answer

$\alpha=0.05$를 반으로 나누므로 $p<0.025$일 때만 $H_0$를 기각한다

Answer

$2.0<1.711$이므로 $H_0$를 기각하지 않는다

가설검정 퀴즈: 정답 포함 (t, z, χ²)

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