벡터 기초 플래시카드: 내적과 외적

Question 1

$
R^n$에서 벡터란 무엇이며, 보통 어떻게 쓰나요?

Accepted Answer

벡터는 방향을 갖는 양을 나타내는 실수의 순서쌍(ordered $n$-tuple)입니다. 보통 $\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_nangle$ 또는 열벡터 $\begin{pmatrix}v_1\ \vdots\ v_n\end{pmatrix}$로 씁니다.

Question 2

스칼라 $c$에 의한 벡터 $\mathbf{v}$의 스칼라곱(스칼라배)이란 무엇인가요?

Accepted Answer

$\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_n\rangle$이면, $$c\mathbf{v}=\langle cv_1,\dots,cv_n\rangle.$$

Question 3

$\mathbf{u}=\langle u_1,u_2,u_3\rangle$와 $\mathbf{v}=\langle v_1,v_2,v_3\rangle$에 대한 외적 공식을 쓰세요.

Accepted Answer

$$\mathbf{u}	imes\mathbf{v}=\langle u_2v_3-u_3v_2,\;u_3v_1-u_1v_3,\;u_1v_2-u_2v_1angle$$ 그리고 $\|\mathbf{u}	imes\mathbf{v}\|=\|\mathbf{u}\|\,\|\mathbf{v}\|\sin	heta$.

벡터 기초 플래시카드: 내적과 외적

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