순열과 조합 플래시카드

Question 1

음이 아닌 정수 $n$에 대해 팩토리얼 $n!$은 무엇인가?

Accepted Answer

$$n! = n(n-1)(n-2)\cdots\cdot 2\cdot 1	ext{ for }n\ge 1,\qquad 0!=1.$$

Question 2

서로 다른 $n$개 중에서 $r$개를 고르는 조합(중복 없음)의 공식을 쓰시오.

Accepted Answer

$$C(n,r)=\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!},\quad 0\le r\le n.$$ 여기서 $n$은 전체 개수이고 $r$은 선택한 개수이다(순서는 고려하지 않음).

Question 3

이항계수란 무엇이며, 어디에 나타나는가?

Accepted Answer

이항계수는 $\binom{n}{r}$로, $n$개 중에서 $r$개를 고르는 방법의 수이다. 이항정리에서 나타난다: $$(a+b)^n=\sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}a^{n-r}b^r.$$

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