선형대수 행렬 연산 플래시카드

Question 1

행렬 덧셈 $A+B$는 언제 정의되나요?

Accepted Answer

$A$와 $B$의 크기가 같을 때만(둘 다 $m	imes n$) 정의됩니다. 이때 $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$입니다.

Question 2

곱 $AB$의 원소 공식(성분 공식)을 쓰세요.

Accepted Answer

$A$ ($m	imes n$), $B$ ($n	imes p$)일 때, $(i,j)$번째 원소는 $$(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}.$$ 입니다.

Question 3

$2	imes2$ 행렬의 역행렬은 어떻게 구하며, 언제 존재하나요?

Accepted Answer

$A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}$일 때, $\det(A)=ad-bc
eq0$일 때 그리고 그럴 때에만 존재합니다. 이때 $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}.$$ 입니다.

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