로피탈의 법칙 극한 연습 플래시카드

Question 1

극한이 부정형 $\frac{0}{0}$ 을(를) 갖는다는 것은 무슨 뜻인가요?

Accepted Answer

$\lim f(x)=0$ 이고 $\lim g(x)=0$ (같은 $x	o a$ 또는 $x	o\infty$ 에 대해)이므로, $\lim \frac{f(x)}{g(x)}$ 는 대입만으로는 결정할 수 없습니다.

Question 2

로피탈의 법칙을 사용하여 $\lim_{x	o 0}\frac{\sin x}{x}$ 을(를) 구하세요.

Accepted Answer

$$\lim_{x	o 0}\frac{\sin x}{x}=\lim_{x	o 0}\frac{\cos x}{1}=1.$$

Question 3

로피탈의 법칙을 반복 적용하여 $\lim_{x	o 0}\frac{1-\cos x}{x^2}$ 을(를) 구하세요.

Accepted Answer

첫 번째 적용으로 $\frac{\sin x}{2x}$ (여전히 $0/0$)가 되고, 두 번째 적용으로 $$\lim_{x	o 0}\frac{\cos x}{2}=\frac{1}{2}.$$

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