함수와 그 그래프 플래시카드

Question 1

함수란 무엇인가요?

Accepted Answer

정의역의 각 입력 $x$를 공역의 정확히 하나의 출력 $f(x)$에 대응시키는 관계입니다.

Question 2

함수가 짝함수인지 어떻게 판별하나요?

Accepted Answer

정의역의 모든 $x$에 대해 $f(-x)=f(x)$이면 짝함수이며, 그래프는 $y$축에 대해 대칭입니다.

Question 3

$g(x)=a\,f(x)$와 $g(x)=f(bx)$는 어떤 세로/가로 방향 늘이기·줄이기를 만들나요?

Accepted Answer

세로: $g(x)=a f(x)$는 모든 $y$값을 $a$배 합니다($|a|>1$이면 늘이기, $0<|a|<1$이면 줄이기; $a<0$이면 $x$축 대칭). 가로: $g(x)=f(bx)$는 $x$를 $\frac{1}{|b|}$배로 스케일링합니다($|b|>1$이면 줄이기, $0<|b|<1$이면 늘이기; $b<0$이면 $y$축 대칭).

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