単位円とラジアンのクイズ：正弦波・周期・弧の長さ

Question 1

半径 $r=6$ の円がある。中心角 $	heta=\frac{5\pi}{6}$（ラジアン）に対する弧の長さはいくつか？

Accepted Answer

$5\pi$

Answer

$30\pi$

Answer

$\frac{5\pi}{6}$

Answer

$10\pi$

Question 2

$g(x)=\cos\left(\frac{3}{2}x\right)$ の周期はいくつか？

Accepted Answer

$\frac{4\pi}{3}$

Answer

$\frac{3\pi}{2}$

Answer

$3\pi$

Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Question 3

ある正弦波は最大値が $7$、最小値が $-1$ である。周期は $\frac{2\pi}{3}$ で、$x=\frac{\pi}{6}$ で中線を上向きに横切る。この条件を満たしうる関数はどれか？

Accepted Answer

$y=3\sin\left(3\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right)+3$

Answer

$y=4\cos\left(3\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right)+3$

Answer

$y=4\sin\left(\frac{2\pi}{3}\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right)+3$

Answer

$y=4\sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)+3$

信頼と実績