難問：円すい曲線クイズ（放物線〜双曲線）解答付き

Question 1

円すい曲線の種類と開く向きを答えなさい：

$$9x^2-16y^2=144$$

Accepted Answer

双曲線、左右に開く

Answer

双曲線、上下に開く

Answer

放物線、左右に開く

Answer

楕円、長軸が水平

Question 2

（簡単にしてから）円すい曲線の種類を答えなさい：

$$x^2-6x+y^2+10y+9=0$$

Accepted Answer

円

Answer

放物線

Answer

楕円

Answer

双曲線

Question 3

離心率が $e=\frac{3}{2}$、準線が $x=-2$ で、右に開く円すい曲線がある。この条件に合う方程式はどれ？

Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{y^2}{\frac{5}{4}}=1$

Answer

$\frac{(x+2)^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Answer

$(y)^2=6(x+2)$

Answer

$\frac{(y)^2}{1}-\frac{(x+2)^2}{\frac{5}{4}}=1$

信頼と実績