連立方程式のフラッシュカード

Question 1

2変数の一次方程式の連立方程式とは何ですか？

Accepted Answer

同じ変数（多くは $x$ と $y$）を含む2つ以上の一次方程式の集合。解とは、連立するすべての方程式を満たす順序対 $(x,y)$ のこと。

Question 2

加減法で解け：$2x+y=8$ と $-2x+3y=4$。

Accepted Answer

2式を加える：$(2x+y)+(-2x+3y)=8+4 \Rightarrow 4y=12 \Rightarrow y=3$。これを $2x+y=8$ に代入：$2x+3=8 \Rightarrow x=\frac{5}{2}$。解：$\left(\frac{5}{2},3\right)$。

Question 3

文章題から連立方程式はどのように立てますか？

Accepted Answer

未知数に変数を定め、与えられた関係（例：合計、速さ、比較）から独立な2つの方程式を書く。次に連立方程式を解き、単位と文脈に照らして解を解釈する。

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