離散数学の集合と論理のフラッシュカード

Question 1

集合の記法で，記号 $\in$ と $
otin$ はそれぞれ何を意味しますか？

Accepted Answer

$x\in A$ は $x$ が集合 $A$ の要素であること，$x
otin A$ は $x$ が $A$ の要素ではないことを意味します。

Question 2

$U=\{1,2,3,4,5\}$，$A=\{2,5\}$ のとき，補集合 $A^c$ を求めなさい。

Accepted Answer

$A^c=\{1,3,4\}$。

Question 3

集合に対するド・モルガンの法則を述べなさい。

Accepted Answer

$$\left(A\cap B\right)^c=A^c\cup B^c,\qquad \left(A\cup B\right)^c=A^c\cap B^c,$$ ただし，補集合は同じ全体集合 $U$ に関して取ります。

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