ベクトル基礎のフラッシュカード：内積と外積

Question 1

ベクトル（$
R^n$ において）とは何で、一般にどのように書き表しますか？

Accepted Answer

ベクトルは、向きをもつ量を表す実数の順序付き $n$ 組です。一般に $\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_nangle$ または列ベクトル $\begin{pmatrix}v_1\ \vdots\ v_n\end{pmatrix}$ と書きます。

Question 2

スカラー $c$ によるベクトル $\mathbf{v}$ のスカラー倍とは何ですか？

Accepted Answer

$\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_n\rangle$ のとき、$$c\mathbf{v}=\langle cv_1,\dots,cv_n\rangle.$$

Question 3

$\mathbf{u}=\langle u_1,u_2,u_3\rangle$ と $\mathbf{v}=\langle v_1,v_2,v_3\rangle$ の外積の公式を述べてください。

Accepted Answer

$$\mathbf{u}	imes\mathbf{v}=\langle u_2v_3-u_3v_2,\;u_3v_1-u_1v_3,\;u_1v_2-u_2v_1angle$$ また、$\|\mathbf{u}	imes\mathbf{v}\|=\|\mathbf{u}\|\,\|\mathbf{v}\|\sin	heta$ です。

ベクトル基礎のフラッシュカード：内積と外積

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