三角恒等式のフラッシュカード

Question 1

2つの三角関数の式が恒等式であるとはどういう意味ですか？

Accepted Answer

恒等式とは、定義域（両辺が定義される範囲）内のすべての値で成り立つ等式のことです。

Question 2

正弦の和・差の公式を述べなさい。

Accepted Answer

$$\sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta$$

Question 3

$\sin\left(\frac{x}{2}\right)$ と $\cos\left(\frac{x}{2}\right)$ の半角の公式を述べなさい。

Accepted Answer

$$\sin\left(\frac{x}{2}\right)=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}},\quad \cos\left(\frac{x}{2}\right)=\pm\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}$$
符号は $\frac{x}{2}$ の象限に基づいて選びます。

三角恒等式のフラッシュカード

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