代数の復習用：有理式のフラッシュカード

Question 1

有理式とは何ですか？

Accepted Answer

有理式とは、$P(x)$ と $Q(x)$ が多項式で $Q(x)
eq 0$ を満たすときの商 $\frac{P(x)}{Q(x)}$ のことです。

Question 2

加えて簡単にしなさい：$\frac{2}{x}+\frac{3}{x+1}$。

Accepted Answer

$$\frac{2}{x}+\frac{3}{x+1}=\frac{2(x+1)+3x}{x(x+1)}=\frac{5x+2}{x(x+1)},\quad x
eq 0,-1.$$

Question 3

複合分数 $\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$ を簡単にしなさい。

Accepted Answer

最小公分母 $xy$ を用いて分母を払う：$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}=\frac{\frac{x+y}{xy}}{\frac{y-x}{xy}}=\frac{x+y}{y-x}.$$（制限：$x
eq 0,\ y
eq 0,\ x
eq y$。）

代数の復習用：有理式のフラッシュカード

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