関数とグラフのフラッシュカード

Question 1

関数とは何ですか？

Accepted Answer

定義域の各入力 $x$ に対して、値域の出力 $f(x)$ をただ1つ対応させる関係。

Question 2

関数が偶関数かどうかはどのように判定しますか？

Accepted Answer

定義域のすべての $x$ で $f(-x)=f(x)$ が成り立てば偶関数。グラフは $y$ 軸について対称。

Question 3

$g(x)=a\,f(x)$ と $g(x)=f(bx)$ によって、縦方向・横方向にどのような伸縮（圧縮/拡大）が生じますか？

Accepted Answer

縦方向：$g(x)=a f(x)$ はすべての $y$ の値を $a$ 倍する（$|a|>1$ なら拡大、$0<|a|<1$ なら圧縮；$a<0$ なら $x$ 軸について反転）。横方向：$g(x)=f(bx)$ は $x$ を $\frac{1}{|b|}$ 倍にスケールする（$|b|>1$ なら圧縮、$0<|b|<1$ なら拡大；$b<0$ なら $y$ 軸について反転）。

関数とグラフのフラッシュカード

AIで数学をマスター

学習リソース

信頼と実績