指数・対数の法則フラッシュカード

Question 1

同じ底をもつ指数の積の法則を述べよ。

Accepted Answer

$$b^m\cdot b^n=b^{m+n}$$（$b
eq 0$。代数では通常 $b>0$）。

Question 2

対数の積の法則を述べよ。

Accepted Answer

$$\log_b(MN)=\log_b(M)+\log_b(N)$$（$M>0$ かつ $N>0$）。

Question 3

増加・減衰で $A(t)=A_0e^{kt}$ を使うのはいつか。また $A_0$ と $k$ は何を表すか。

Accepted Answer

連続的な指数増加・減衰に用いる。$A_0$ は $t=0$ における初期量、$k$ は連続的な増加（減衰）率（$k>0$ で増加、$k<0$ で減衰）。$e$ は自然対数の底で、$\ln(x)=\log_e(x)$。

AIで数学をマスター