座標幾何のフラッシュカード：直線と円

Question 1

$A(x_1,y_1)$ と $B(x_2,y_2)$ の間の距離の公式を述べよ。

Accepted Answer

$$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$ ただし、$(x_1,y_1)$ と $(x_2,y_2)$ は2点の座標である。

Question 2

傾きが未定義の場合と、傾きが0の場合の違いは何か？

Accepted Answer

傾きが0は水平な直線（$m=0$、方程式 $y=c$）。傾きが未定義は垂直な直線（$x=c$）で、$x_2-x_1=0$ のため。

Question 3

中心が $(h,k)$、半径が $r$ の円の標準形の方程式を述べ、$(h,k)$ と $r$ の見つけ方も答えよ。

Accepted Answer

$$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$$ ここで $(h,k)$ は中心、$r>0$ は半径である。

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