Quiz sulla Distribuzione Normale: pratica su Z-score e TLC

Question 1

Un punteggio di un test è $x=82$ con media $\mu=70$ e deviazione standard $\sigma=6$. Qual è lo z-score?

Accepted Answer

$z=2$

Answer

$z=-2$

Answer

$z=\frac{12}{70}$

Answer

$z=12$

Question 2

Trova il valore $x$ tale che $P(Z<x)=0.975$ per $Z\sim N(0,1)$ (approssimativamente).

Accepted Answer

$x\approx 1.96$

Answer

$x\approx 2.33$

Answer

$x\approx 1.645$

Answer

$x\approx -1.96$

Question 3

Una popolazione è fortemente asimmetrica a destra, con media e varianza finite. Prendi campioni casuali di dimensione $n=50$. Quale affermazione descrive meglio la distribuzione di $\bar X$?

Accepted Answer

$\bar X$ sarà approssimativamente normale per il TLC, e la sua media è $\mu$.

Answer

$\bar X$ è approssimativamente uniforme per grandi $n$ grazie all’effetto della media.

Answer

$\bar X$ ha deviazione standard $\sigma\sqrt{n}$, quindi diventa più dispersa.

Answer

$\bar X$ sarà esattamente normale perché la popolazione è asimmetrica.

Quiz sulla Distribuzione Normale: pratica su Z-score e TLC

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