Flashcards sulle funzioni razionali: grafici e asintoti

Question 1

Che cos'è una funzione razionale?

Accepted Answer

Una funzione che si può scrivere come $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)},$$ dove $p(x)$ e $q(x)$ sono polinomi e $q(x)
eq 0$.

Question 2

Trova gli asintoti verticali di $f(x)=\frac{x+2}{x^2-9}$.

Accepted Answer

Scomponi il denominatore: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Non c'è semplificazione, quindi gli asintoti verticali sono $x=3$ e $x=-3$.

Question 3

Trova l'asintoto obliquo di $f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}$.

Accepted Answer

Esegui la divisione: $$\frac{x^2+1}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}.$$ Asintoto obliquo: $y=x+1$.

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