Flashcard sui fondamenti della probabilità

Question 1

Che cos'è uno spazio campionario $S$?

Accepted Answer

L'insieme di tutti i possibili esiti di un esperimento aleatorio.

Question 2

Qual è la differenza tra eventi mutuamente esclusivi ed eventi indipendenti?

Accepted Answer

Mutuamente esclusivi: $A\cap B=\varnothing$ (non possono verificarsi entrambi). Indipendenti: $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ (il verificarsi di uno non cambia la probabilità dell'altro).

Question 3

Enuncia il teorema di Bayes per gli eventi $A$ e $B$.

Accepted Answer

$$P(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)\,P(A)}{P(B)}\quad	ext{for }P(B)>0$$

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