Flashcard di base di teoria dei numeri

Question 1

Che cosa significa che un intero $n$ è pari o dispari?

Accepted Answer

Pari: $n=2k$ per qualche intero $k$. Dispari: $n=2k+1$ per qualche intero $k$.

Question 2

Enuncia l’algoritmo della divisione.

Accepted Answer

Per interi $a$ e $b>0$, esistono unici interi $q,r$ tali che $a=bq+r$ con $0\le r<b$.

Question 3

Enuncia il piccolo teorema di Fermat.

Accepted Answer

Se $p$ è primo e $p
mid a$, allora $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p.$$ Equivalentemente, per ogni intero $a$, $$a^p\equiv a\pmod p.$$

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