Flashcard sulla distribuzione normale: z-score e TLC

Question 1

Che cos'è una distribuzione normale?

Accepted Answer

Una distribuzione continua con densità $$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\!\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right),\ \sigma>0,$$ dove $\mu$ è la media e $\sigma$ è la deviazione standard.

Question 2

Indica la formula dello z-score per convertire $x$ da $N(\mu,\sigma)$ in una variabile normale standard

Accepted Answer

$$z=\frac{x-\mu}{\sigma}$$ dove $x$ è il valore originale, $\mu$ è la media e $\sigma$ è la deviazione standard.

Question 3

Enuncia il teorema del limite centrale (TLC) per le medie campionarie

Accepted Answer

Per osservazioni i.i.d. con media $\mu$ e varianza finita $\sigma^2$, la media campionaria $\bar X$ è approssimativamente normale per $n$ grande: $$\bar X\approx N\!\left(\mu,\frac{\sigma^2}{n}\right),$$ indipendentemente dalla distribuzione della popolazione.

Flashcard sulla distribuzione normale: z-score e TLC

Padroneggia la Matematica con l'IA

Risorse di Apprendimento

Affidabile e Riconosciuto