Flashcards sulle regole di integrazione: metodi base

Question 1

Che cosa rappresenta l'integrale indefinito $\int f(x)\,dx$?

Accepted Answer

La famiglia delle primitive di $f$: $$\int f(x)\,dx = F(x)+C,$$ dove $F'(x)=f(x)$ e $C$ è una costante arbitraria.

Question 2

Quando si usa la sostituzione u?

Accepted Answer

Quando l'integranda contiene una funzione composta e (a meno di un fattore costante) la derivata della funzione interna, ad es. $f(g(x))g'(x)$.

Question 3

Enuncia il Teorema Fondamentale del Calcolo (Parte 1 e Parte 2).

Accepted Answer

TFC 1: Se $F(x)=\int_a^x f(t)\,dt$ e $f$ è continua, allora $F'(x)=f(x)$.  TFC 2: Se $F'(x)=f(x)$ su $[a,b]$, allora $$\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a).$$

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