Flashcards sulle regole di derivazione per esercitarsi in analisi

Question 1

Che cosa rappresenta $f'(x)$?

Accepted Answer

$f'(x)$ è la derivata di $f$ in $x$: il tasso di variazione istantaneo di $f$ rispetto a $x$ (pendenza della retta tangente).

Question 2

Enuncia la regola del quoziente.

Accepted Answer

Se $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ con $g(x)
eq 0$, allora $$h'(x)=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}.$$

Question 3

Usa la derivazione implicita per trovare $\frac{dy}{dx}$ per $x^2+y^2=1$.

Accepted Answer

Deriva: $2x+2y\,\frac{dy}{dx}=0$, quindi $$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$$ (dove $y
eq 0$).

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