Flashcard sulle applicazioni delle derivate

Question 1

Che cos’è un punto critico di una funzione $f$?

Accepted Answer

Un punto $x=c$ nel dominio di $f$ in cui $f'(c)=0$ oppure $f'(c)$ non esiste. (Per punto critico si intende il valore di $x$; il punto corrispondente sul grafico è $(c,f(c))$.)

Question 2

Applica il Test della Seconda Derivata: $f'(c)=0$ e $f''(c)=-5$. Che cosa accade in $x=c$?

Accepted Answer

Poiché $f''(c)<0$, $f$ ha un massimo locale in $x=c$.

Question 3

Qual è la strategia standard per i problemi di tassi correlati?

Accepted Answer

Metti in relazione le variabili con un’equazione, deriva implicitamente rispetto al tempo $t$, sostituisci i valori noti nell’istante considerato, poi risolvi per il tasso richiesto (ad es. usa $\frac{dx}{dt}$, $\frac{dy}{dt}$).

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