Quiz su derivazione implicita e tassi correlati con risposte

Question 1

Trova $\frac{dy}{dx}$ se $x^2+y^2=25$.

Accepted Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{2x}{2y\frac{dy}{dx}}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{x}$

Question 2

Una scala di lunghezza $10$ ft è appoggiata a un muro. Se la base scivola allontanandosi con $\frac{dx}{dt}=2$ ft/s quando la base è a distanza $x=6$ ft dal muro, a che velocità scende la sommità ($\frac{dy}{dt}$)? (Sia $y$ l’altezza.)

Accepted Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{3}{2}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{2}{3}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{5}{4}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=\frac{3}{2}$ ft/s

Question 3

Dato $x^2y+\sin y=3$, trova $\frac{d^2y}{dx^2}$ in funzione di $x$ e $y$ (non sostituire un punto).

Accepted Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}+\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-2x\frac{dy}{dx}}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{2y+4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Quiz su derivazione implicita e tassi correlati con risposte

Padroneggia la Matematica con l'IA

Risorse di Apprendimento

Affidabile e Riconosciuto