Quiz sul test d’ipotesi con risposte (t, z, χ²)

Question 1

Un’azienda afferma che le sue lampadine durano in media **più di** 1000 ore. Sia $\mu$ la vera durata media. Quale coppia di ipotesi corrisponde a questa affermazione?

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

Un intervallo di confidenza al 90% per una media è $(12.4,\ 15.6)$. Quale affermazione è corretta?

Accepted Answer

Se ripetessimo il campionamento molte volte, circa il 90% degli intervalli costruiti conterrebbe $\mu$

Answer

Il 90% dei valori dei dati è compreso tra 12.4 e 15.6

Answer

C’è una probabilità del 90% che $\mu$ sia compresa tra 12.4 e 15.6 per questo dataset

Answer

Il margine di errore è $15.6-12.4=3.2$

Question 3

Un campione di $n=25$ ha $\bar{x}=82$ e $s=10$. Verifica $H_0: \mu=78$ contro $H_a: \mu>78$ a $\alpha=0.05$. La statistica di test è $t=2.0$ con $df=24$. Usando $t_{0.95,24}\approx 1.711$, qual è la conclusione corretta?

Accepted Answer

Rifiuta $H_0$ perché $2.0>1.711$

Answer

Non rifiutare $H_0$ perché devi usare un test z quando $n\ge 25$

Answer

Rifiuta $H_0$ solo se $p<0.025$ poiché $\alpha=0.05$ si divide a metà

Answer

Non rifiutare $H_0$ perché $2.0<1.711$

Quiz sul test d’ipotesi con risposte (t, z, χ²)

Padroneggia la Matematica con l'IA

Risorse di Apprendimento

Affidabile e Riconosciuto