Flashcards sulle funzioni trigonometriche inverse

Question 1

Indica il dominio e l'intervallo di valori di $\arcsin(x)$.

Accepted Answer

Dominio: $[-1,1]$. Intervallo di valori: $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$.

Question 2

Calcola $\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$, poiché $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $\frac{\pi}{3}\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$.

Question 3

Semplifica $\cos(\arcsin x)$ per $x\in[-1,1]$.

Accepted Answer

$$\cos(\arcsin x)=\sqrt{1-x^2}$$
Perché, se $	heta=\arcsin x$, allora $\sin	heta=x$ con $	heta\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}ight]$, quindi $\cos	heta\ge 0$.

Flashcards sulle funzioni trigonometriche inverse

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