Flashcards su operazioni e composizione di funzioni

Question 1

Qual è la somma di due funzioni $(f+g)(x)$?

Accepted Answer

$$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$$ Definita per ogni $x$ in $
	ext{dom}(f)\cap	ext{dom}(g)$.

Question 2

Trova il dominio di $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ se $f(x)=\sqrt{x-1}$ e $g(x)=x-3$.

Accepted Answer

Serve $x-1\ge 0$ e $x-3
eq 0$, quindi $x\ge 1$ con $x
eq 3$. Dominio: $[1,3)\cup(3,\infty)$.

Question 3

Che cos’è il test della retta orizzontale e che cosa ti dice?

Accepted Answer

Un grafico supera il test della retta orizzontale se ogni retta orizzontale lo interseca al massimo una volta; questo significa che la funzione è iniettiva e quindi ammette una funzione inversa (su quel dominio).

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