Flashcards su autovalori e autovettori

Question 1

Che cos'è un autovalore di una matrice quadrata $A$?

Accepted Answer

Uno scalare $\lambda$ è un autovalore di $A$ se esiste un vettore non nullo $v$ tale che $Av = \lambda v$.

Question 2

Come si trovano gli autovalori di una matrice $A$?

Accepted Answer

Calcola $p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)$ e risolvi l'equazione caratteristica $p_A(\lambda)=0$ rispetto a $\lambda$.

Question 3

Quando una matrice $A$ è diagonalizzabile e com'è fatta la diagonalizzazione?

Accepted Answer

$A$ è diagonalizzabile se ha $n$ autovettori linearmente indipendenti (per una matrice $n	imes n$). Allora $$A=PDP^{-1}$$ dove le colonne di $P$ sono autovettori e $D$ è diagonale con i corrispondenti autovalori sulla diagonale.

Flashcards su autovalori e autovettori

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