Kuis Volume Putar (Metode Cakram, Cincin, dan Kulit Tabung)

Question 1

Tentukan volume benda padat yang terbentuk dengan memutar daerah di bawah $y=x^2$ dari $x=0$ sampai $x=2$ terhadap sumbu $x$.

Accepted Answer

$\dfrac{32\pi}{5}$

Answer

$\dfrac{8\pi}{3}$

Answer

$\dfrac{16\pi}{5}$

Answer

$\dfrac{64\pi}{5}$

Question 2

Dengan metode cincin (washers), tentukan volume ketika daerah di antara $x=y^2$ dan $x=4$ diputar terhadap sumbu $y$ (untuk $-2\le y\le 2$).

Accepted Answer

$\dfrac{128\pi}{3}$

Answer

$\dfrac{64\pi}{3}$

Answer

$\dfrac{384\pi}{5}$

Answer

$32\pi$

Question 3

Suatu daerah dibatasi oleh $y=x$ dan $y=\dfrac{1}{x}$ untuk $1\le x\le 2$. Daerah tersebut diputar terhadap sumbu $y$. Ekspresi mana yang memberikan volume dengan perubahan variabel paling sedikit, dan bagaimana setup yang benar?

Accepted Answer

Metode kulit tabung: $V=2\pi\int_{1}^{2} x\left(x-\dfrac{1}{x}\right)\,dx$

Answer

Metode kulit tabung: $V=\pi\int_{1}^{2} x\left(x-\dfrac{1}{x}\right)\,dx$

Answer

Metode cakram: $V=\pi\int_{1}^{2} (x-\dfrac{1}{x})^2\,dx$

Answer

Metode cincin: $V=\pi\int_{1}^{2} \left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)\,dx$

Kuis Volume Putar (Metode Cakram, Cincin, dan Kulit Tabung)

Kuasai Matematika dengan AI

Sumber Belajar

Dipercaya & Diakui