Kuis Diferensiasi Implisit & Laju Terkait dengan Jawaban

Question 1

Tentukan $\frac{dy}{dx}$ jika $x^2+y^2=25$.

Accepted Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{2x}{2y\frac{dy}{dx}}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{x}$

Question 2

Sebuah tangga panjangnya $10$ ft bersandar pada dinding. Jika bagian bawah meluncur menjauh dengan $\frac{dx}{dt}=2$ ft/s saat bagian bawah berjarak $x=6$ ft dari dinding, seberapa cepat bagian atas meluncur turun ($\frac{dy}{dt}$)? (Misalkan $y$ adalah tinggi.)

Accepted Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{3}{2}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{2}{3}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{5}{4}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=\frac{3}{2}$ ft/s

Question 3

Diberikan $x^2y+\sin y=3$, tentukan $\frac{d^2y}{dx^2}$ dalam bentuk $x$ dan $y$ (jangan substitusi titik).

Accepted Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}+\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-2x\frac{dy}{dx}}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{2y+4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Kuis Diferensiasi Implisit & Laju Terkait dengan Jawaban

Kuasai Matematika dengan AI

Sumber Belajar

Dipercaya & Diakui