Flashcards operasi matriks untuk aljabar linear

Question 1

Kapan penjumlahan matriks $A+B$ terdefinisi?

Accepted Answer

Hanya ketika $A$ dan $B$ memiliki dimensi yang sama (keduanya $m	imes n$). Maka $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$.

Question 2

Nyatakan rumus elemen untuk hasil kali $AB$.

Accepted Answer

Untuk $A$ ($m	imes n$) dan $B$ ($n	imes p$), elemen $(i,j)$ adalah $$(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}.$$

Question 3

Bagaimana cara mencari invers matriks $2	imes2$, dan kapan inversnya ada?

Accepted Answer

Untuk $A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}$, invers ada jika dan hanya jika $\det(A)=ad-bc
eq0$. Maka $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}.$$

Flashcards operasi matriks untuk aljabar linear

Kuasai Matematika dengan AI

Sumber Belajar

Dipercaya & Diakui