Flashcards Aplikasi Integrasi

Question 1

Nyatakan rumus luas daerah antara dua kurva $y=f(x)$ dan $y=g(x)$ pada $[a,b]$ (dengan $f\ge g$).

Accepted Answer

$$A=\int_a^b \big(f(x)-g(x)\big)\,dx$$
$f$ adalah fungsi atas, $g$ adalah fungsi bawah, dan $A\ge0$ adalah luas geometris.

Question 2

Nyatakan rumus metode cincin (washer) untuk volume terhadap sumbu-$x$.

Accepted Answer

$$V=\pi\int_a^b \Big((R(x))^2-(r(x))^2\Big)\,dx$$
$R(x)$ adalah jari-jari luar dan $r(x)$ adalah jari-jari dalam (jarak ke “lubang”).

Question 3

Nyatakan rumus panjang busur untuk $y=f(x)$ pada $[a,b]$.

Accepted Answer

$$L=\int_a^b \sqrt{1+\big(f'(x)\big)^2}\,dx$$
Mensyaratkan $f'$ ada (dan dapat diintegralkan) pada $[a,b]$.

Kuasai Matematika dengan AI