Flashcards Faktor, Kelipatan, dan Bilangan Prima

Question 1

Apa yang dimaksud faktor dari bilangan bulat $n$?

Accepted Answer

Bilangan bulat $d$ adalah faktor (pembagi) dari $n$ jika $d\mid n$, artinya $n=dk$ untuk suatu bilangan bulat $k$.

Question 2

Nyatakan rumus untuk faktor persekutuan terbesar (FPB) menggunakan faktorisasi prima.

Accepted Answer

Jika $a=\prod p^{\alpha_p}$ dan $b=\prod p^{\beta_p}$, maka
$$\gcd(a,b)=\prod p^{\min(\alpha_p,\beta_p)}$$
dengan $p$ mencakup semua bilangan prima.

Question 3

Nyatakan hubungan antara $\gcd(a,b)$ dan $\operatorname{lcm}(a,b)$.

Accepted Answer

Untuk bilangan bulat positif $a,b$:
$$\gcd(a,b)\cdot \operatorname{lcm}(a,b)=a\cdot b.$$

Kuasai Matematika dengan AI