Flashcards fungsi polinomial: nol hingga grafik

Question 1

Apa itu fungsi polinomial $f(x)$?

Accepted Answer

Fungsi berbentuk $$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0,$$ dengan $n$ bilangan bulat taknegatif, $a_n
eq 0$, dan koefisien $a_i$ adalah bilangan real.

Question 2

Apa itu multiplisitas dari sebuah nol, dan bagaimana pengaruhnya pada grafik di titik potong tersebut?

Accepted Answer

Jika $(x-c)^m$ adalah faktor dan $m\ge 1$ yang terbesar, maka $c$ memiliki multiplisitas $m$. $m$ ganjil: grafik memotong sumbu-$x$; $m$ genap: grafik menyentuh/memantul dari sumbu-$x$ (semakin besar $m$ biasanya terlihat semakin datar).

Question 3

Nyatakan Teorema Faktor dan jelaskan bagaimana teorema ini membantu dalam menggambar grafik polinomial.

Accepted Answer

Teorema Faktor: $(x-c)$ adalah faktor dari $f(x)$ jika dan hanya jika $f(c)=0$. Untuk menggambar grafik: gunakan nol real (beserta multiplisitasnya) untuk menentukan dan mendeskripsikan titik potong sumbu-$x$, gunakan $f(0)$ untuk titik potong sumbu-$y$, dan gunakan perilaku ujung dari suku utama untuk mensketsa bentuk keseluruhan.

Flashcards fungsi polinomial: nol hingga grafik

Kuasai Matematika dengan AI

Sumber Belajar

Dipercaya & Diakui