Flashcards Koordinat Parametrik dan Polar

Question 1

Apa itu kurva parametrik pada bidang?

Accepted Answer

Kurva bidang yang diberikan oleh $x=f(t)$ dan $y=g(t)$ untuk $t$ pada suatu interval; titik $(x(t),y(t))$ menelusuri kurva saat $t$ berubah.

Question 2

Apa itu koordinat polar $(r,	heta)$?

Accepted Answer

$r$ adalah jarak (bertanda) dari titik asal dan $	heta$ adalah sudut dari sumbu $x$ positif; sebuah titik direpresentasikan oleh $(r,	heta)$.

Question 3

Hitung luas daerah di dalam $r=2\cos	heta$ untuk $	heta\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}ight]$.

Accepted Answer

$$A=\frac12\int_{-\pi/2}^{\pi/2} (2\cos	heta)^2\,d	heta=2\int_{-\pi/2}^{\pi/2}\cos^2	heta\,d	heta=\pi$$

Kuasai Matematika dengan AI