Flashcards transformasi linear

Question 1

Apa itu transformasi linear $T:V	o W$?

Accepted Answer

Sebuah fungsi $T$ sehingga untuk semua $u,v\in V$ dan skalar $c$, $T(u+v)=T(u)+T(v)$ dan $T(cu)=cT(u)$.

Question 2

Apa itu citra (rentang) dari transformasi linear $T:V	o W$?

Accepted Answer

$\operatorname{Im}(T)=\{T(v): v\in V\}$; ini adalah subruang dari $W$.

Question 3

Nyatakan teorema rank-nullity untuk $T:V	o W$ dengan $V$ berdimensi hingga.

Accepted Answer

$$\dim(V)=\dim(\ker T)+\dim(\operatorname{Im} T).$$ Di sini $\dim(\operatorname{Im} T)$ adalah rank dan $\dim(\ker T)$ adalah nullity.

Kuasai Matematika dengan AI