Flashcard Aturan L'Hopital untuk latihan limit

Question 1

Apa arti sebuah limit memiliki bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$?

Accepted Answer

Artinya $\lim f(x)=0$ dan $\lim g(x)=0$ (untuk $x	o a$ atau $x	o\infty$ yang sama), sehingga $\lim \frac{f(x)}{g(x)}$ tidak dapat ditentukan hanya dari substitusi.

Question 2

Hitung $\lim_{x	o 0}\frac{\sin x}{x}$ menggunakan Aturan L'Hopital.

Accepted Answer

$$\lim_{x	o 0}\frac{\sin x}{x}=\lim_{x	o 0}\frac{\cos x}{1}=1.$$

Question 3

Hitung $\lim_{x	o 0}\frac{1-\cos x}{x^2}$ menggunakan Aturan L'Hopital berulang.

Accepted Answer

Turunan pertama memberi $\frac{\sin x}{2x}$ (masih $0/0$), turunan kedua memberi $$\lim_{x	o 0}\frac{\cos x}{2}=\frac{1}{2}.$$

Flashcard Aturan L'Hopital untuk latihan limit

Kuasai Matematika dengan AI

Sumber Belajar

Dipercaya & Diakui