Flashcards nilai eigen dan vektor eigen

Question 1

Apa itu nilai eigen dari matriks persegi $A$?

Accepted Answer

Skalar $\lambda$ adalah nilai eigen dari $A$ jika ada vektor tak nol $v$ sehingga $Av = \lambda v$.

Question 2

Bagaimana cara mencari nilai eigen dari matriks $A$?

Accepted Answer

Hitung $p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)$ dan selesaikan persamaan karakteristik $p_A(\lambda)=0$ untuk $\lambda$.

Question 3

Kapan matriks $A$ dapat didiagonalkan, dan seperti apa bentuk diagonalisasinya?

Accepted Answer

$A$ dapat didiagonalkan jika memiliki $n$ vektor eigen yang saling bebas linear (untuk matriks berukuran $n	imes n$). Maka $$A=PDP^{-1}$$ di mana kolom-kolom $P$ adalah vektor eigen dan $D$ adalah matriks diagonal dengan nilai eigen yang bersesuaian pada diagonal.

Flashcards nilai eigen dan vektor eigen

Kuasai Matematika dengan AI

Sumber Belajar

Dipercaya & Diakui