Flashcard bilangan kompleks: i, konjugat, pembagian

Question 1

Apa itu unit imajiner $i$?

Accepted Answer

$i$ didefinisikan oleh $i^2=-1$ (jadi $i=\sqrt{-1}$ menurut definisi).

Question 2

Bagaimana cara mengalikan bilangan kompleks dalam bentuk $a+bi$?

Accepted Answer

Gunakan sifat distributif (FOIL) dan $i^2=-1$: $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$.

Question 3

Bagaimana cara membagi bilangan kompleks: $\dfrac{a+bi}{c+di}$?

Accepted Answer

Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat $c-di$:
$$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}.$$

Kuasai Matematika dengan AI