सामान्य वितरण क्विज़: Z-स्कोर और CLT अभ्यास

Question 1

एक टेस्ट स्कोर $x=82$ है, जहाँ माध्य $\mu=70$ और मानक विचलन $\sigma=6$ है। z-स्कोर क्या है?

Accepted Answer

$z=2$

Answer

$z=-2$

Answer

$z=\frac{12}{70}$

Answer

$z=12$

Question 2

$Z\sim N(0,1)$ के लिए (लगभग) ऐसा $x$ ज्ञात करें जिससे $P(Z<x)=0.975$ हो।

Accepted Answer

$x\approx 1.96$

Answer

$x\approx 2.33$

Answer

$x\approx 1.645$

Answer

$x\approx -1.96$

Question 3

एक जनसंख्या बहुत अधिक दाएँ-झुकी (right-skewed) है और उसका माध्य व विचरण सीमित है। आप आकार $n=50$ के यादृच्छिक नमूने लेते हैं। निम्न में से कौन-सा कथन $\bar X$ के वितरण का सबसे अच्छा वर्णन करता है?

Accepted Answer

CLT के अनुसार $\bar X$ लगभग सामान्य होगा, और इसका माध्य $\mu$ है।

Answer

बड़े $n$ के लिए औसत लेने के कारण $\bar X$ लगभग समान (uniform) हो जाता है।

Answer

$\bar X$ का मानक विचलन $\sigma\sqrt{n}$ होता है, इसलिए यह अधिक फैल जाता है।

Answer

क्योंकि जनसंख्या झुकी हुई है, इसलिए $\bar X$ बिल्कुल सामान्य होगा।

सामान्य वितरण क्विज़: Z-स्कोर और CLT अभ्यास

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