उत्तर सहित परिकल्पना परीक्षण क्विज़ (t, z, χ²)

Question 1

एक कंपनी दावा करती है कि उसके बल्ब औसतन 1000 घंटे से **अधिक** चलते हैं। $\mu$ को वास्तविक औसत आयु मानें। कौन-सा परिकल्पनाओं का युग्म इस दावे से मेल खाता है?

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

किसी माध्य के लिए 90% विश्वास अंतराल $(12.4,\ 15.6)$ है। कौन-सा कथन सही है?

Accepted Answer

यदि हम नमूनाकरण को कई बार दोहराएँ, तो निर्मित अंतरालों में से लगभग 90% में $\mu$ शामिल होगा

Answer

डेटा के 90% मान 12.4 और 15.6 के बीच होते हैं

Answer

इस डेटा-सेट के लिए 90% प्रायिकता है कि $\mu$ 12.4 और 15.6 के बीच है

Answer

त्रुटि-सीमा (margin of error) $15.6-12.4=3.2$ है

Question 3

$n=25$ के एक नमूने में $\bar{x}=82$ और $s=10$ है। $\alpha=0.05$ पर $H_0: \mu=78$ बनाम $H_a: \mu>78$ का परीक्षण करें। परीक्षण सांख्यिकी $t=2.0$ है और $df=24$। $t_{0.95,24}\approx 1.711$ का उपयोग करते हुए सही निष्कर्ष क्या है?

Accepted Answer

$H_0$ को अस्वीकार करें क्योंकि $2.0>1.711$

Answer

$H_0$ को अस्वीकार न करें क्योंकि जब $n\ge 25$ हो तो z-परीक्षण करना आवश्यक है

Answer

$H_0$ को तभी अस्वीकार करें जब $p<0.025$ क्योंकि $\alpha=0.05$ को आधा बाँटा जाता है

Answer

$H_0$ को अस्वीकार न करें क्योंकि $2.0<1.711$

उत्तर सहित परिकल्पना परीक्षण क्विज़ (t, z, χ²)

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