पाइथागोरस प्रमेय चुनौती क्विज़

Question 1

एक आयताकार प्रिज़्म की भुजाएँ $3$, $4$, और $12$ हैं। इसके स्पेस विकर्ण की लंबाई क्या है?

Accepted Answer

$13$

Answer

$\sqrt{73}$

Answer

$\sqrt{121}$

Answer

$19$

Question 2

एक आयताकार डिब्बा $2$ m × $3$ m × $6$ m है। एक मकड़ी एक कोने से शुरू करती है और सतह के साथ-साथ विपरीत कोने तक सबसे छोटा पथ चाहती है। सबसे कम दूरी क्या होगी?

Accepted Answer

$\sqrt{61}$

Answer

$\sqrt{97}$

Answer

$7$

Answer

$\sqrt{73}$

Question 3

वैचारिक: कौन-सा कथन सबसे अच्छी तरह बताता है कि समकोण त्रिभुजों के लिए पाइथागोरस प्रमेय $a^2+b^2=c^2$ क्यों सत्य है?

Accepted Answer

यह इसलिए सत्य है क्योंकि लंबों पर बने वर्गों के क्षेत्रफलों का योग कर्ण पर बने वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर होता है।

Answer

यह इसलिए सत्य है क्योंकि कर्ण हमेशा किसी एक लंब का दोगुना होता है, इसलिए $c^2=4a^2$ और यह अवश्य $a^2+b^2$ के बराबर होगा।

Answer

यह इसलिए सत्य है क्योंकि किसी भी समकोण त्रिभुज में $a+b=c$ होता है, और दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $a^2+b^2=c^2$ मिल जाता है।

Answer

यह इसलिए काम करता है क्योंकि त्रिभुज की तीन भुजाएँ होती हैं, और किसी भी तीन भुजाओं की लंबाइयाँ $a^2+b^2=c^2$ को संतुष्ट करती हैं।

पाइथागोरस प्रमेय चुनौती क्विज़

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