अप्रत्यक्ष अवकलन व रिलेटेड रेट्स क्विज़ (उत्तर सहित)

Question 1

$\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें, यदि $x^2+y^2=25$।

Accepted Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{2x}{2y\frac{dy}{dx}}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{x}$

Question 2

लंबाई $10$ ft की एक सीढ़ी दीवार से टिकी है। यदि नीचे वाला सिरा $\frac{dx}{dt}=2$ ft/s की दर से दूर खिसक रहा हो, और उस क्षण नीचे वाला सिरा दीवार से $x=6$ ft दूर हो, तो ऊपर वाला सिरा कितनी तेजी से नीचे खिसक रहा है ($\frac{dy}{dt}$)? (मानें $y$ ऊँचाई है।)

Accepted Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{3}{2}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{2}{3}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{5}{4}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=\frac{3}{2}$ ft/s

Question 3

यदि $x^2y+\sin y=3$ हो, तो $x$ और $y$ के रूप में $\frac{d^2y}{dx^2}$ ज्ञात करें (किसी बिंदु का मान न रखें)।

Accepted Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}+\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-2x\frac{dy}{dx}}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{2y+4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

अप्रत्यक्ष अवकलन व रिलेटेड रेट्स क्विज़ (उत्तर सहित)

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